正弦余弦公式
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1.诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(2π-a)=cos(a)
cos(2π-a)=sin(a)
sin(2π+a)=cos(a)
cos(2π+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinAcosA
2.两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)+tan(a)tan(b)
3.和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b)cos(a-b)
sin(a)·sin(b)=2cos(a+b)sin(a-b)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b)cos(a-b)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b)sin(a-b)
4.积化和差公式
sin(a)sin(b)=-12·[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=12·[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=12·[sin(a+b)+sin(a-b)]
5.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
6.半角公式
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
7.万能公式
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
8.其它公式(推导出来的 )
a·sin(a)+b·cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba
a·sin(a)-b·cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2
1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2
csc(a)=1sin(a)
sec(a)=1cos(a)
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