正态分布数据（正态分布数据如何描述）

本篇目录：

1、检验数据是否为正态分布2、正态分布的3个数值3、什么是正态分布4、如何用中值估计正态分布数据的标准差?5、正态分布中的数据有什么特点?6、正态分布的数据怎么看?

检验数据是否为正态分布

1、正态性检验：偏度和峰度。偏度（Skewness）：描述数据分布不对称的方向及其程度。

2、正态概率图（PP图）：通过将样本值按从小到大排序，并将其对应的分位数与正态分布的分位数进行比较，来判断样本的分布是否近似于正态分布。如果点符合一条直线，则说明该数据集呈现正态分布。

3、样本是不是正态分布的检验方法：偏度和峰度，图示法，非参数检验。偏度和峰度 偏度：描述数据分布不对称的方向及其程度。

正态分布的3个数值

正负3个标准差，即（μ-3σ，μ+3σ）区间内，面积为974%.这是由正态分布的性质所决定的。

正态分布是具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ^2 )。

正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ）。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。

什么是正态分布

正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ，σ2）。

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。

正态分布（也称为高斯分布）的概率密度函数（Probability Density Function，简称 PDF）是一个常见的统计分布函数，通常用来描述连续型随机变量的分布情况。

正态分布（Normal distribution)是一种概率分布。

正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

正态分布就是大部分属于中间值，只有一小部分属于过大和过小的值，它们分布在范围的两端。

如何用中值估计正态分布数据的标准差?

1、对正态分布密度函数下进行积分就行了，对整个实数域积分的结果肯定等于1，而对任意有界区域积分的结果一般情况下只能进行近似的数值计算，而不能给出解析表达式。

2、在正态分布中σ代表标准差，μ代表均值。x=μ即为图像的对称轴。

3、所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。

4、第一步、首先要了解标准正态分布的公式，如下图所示。第二步、假设X=15，首先在左边一列找到1（如图）；第三步、在上面一行找到0.05，如下图所示。

5、正态分布的标准差正态分布N～（μ，duδ^2），方差D(x)=δ^2，E(x)=μ。服从标准正态分布，通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。

6、正态分布标准差的概率意义：我们可以从上一步图中看出，观察值x落在[μ-σ，μ+σ]，[μ-2σ，μ+2σ]，[μ-3σ，μ+3σ]区间的概率，即P(μ-k·σ≤x≤μ+k·σ)分别是0.68269，0.9545，0.9973。

正态分布中的数据有什么特点?

1、正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ，σ2）。

2、正态分布（也称为高斯分布或钟形曲线）是统计学中最重要的分布之一，具有以下特征：对称性、单峰性、定义明确的均值和标准差、所有正态分布的两个特殊参数、中心极限定理、知名特性。

3、它具有以下特点：对称、单峰、平均值等于中位数等。正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2)。

4、正态分布的特点：正态分布满足以下特点：- 对称性：正态分布的曲线在均值处对称，左右两侧的概率相等。- 峰度（Kurtosis）：正态分布的峰度较高，曲线在均值附近较为陡峭。

正态分布的数据怎么看?

1、所谓的正态分布表都是标准正态分布表(n(0，1)，通过查找实数x的位置，从而得到p(z=x)。表的纵向代表x的整数部分和小数点后第一位，横向代表x的小数点后第二位，然后就找到了x的位置。

2、偏度（Skewness）：描述数据分布不对称的方向及其程度。

3、标准正态分布表中的数值代表该数值以下（或以上）的概率。例如在表中查得0.5，表示在标准正态分布中，取值小于0或大于0.5的概率是0.5。也就是说，如果你随机抽取一个数，这个数小于0或大于0.5的概率是0.5。

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