直角三角形中30度角所对的直角边等于

直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半。

证明方法如下：

延长BA到D，使AD=AB，连接CD。

∵∠BAC=90°，AB=AD，

∴AC垂直平分BD，

∴BC=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），

∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°，

∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形），

∴BD=BC，

∵AB=AD=1/2BD，

∴AB=1/2BC。

角形 直角 垂直平分线 斜边 线段