什么是二进制
时间:2022-09-09 21:45:40
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二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统,数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关,用“开”来表示1,“关”来表示0。
20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用,因为数字计算机只能识别和处理由‘0’.‘1’符号串组成的代码。其运算模式正是二进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号“0”,“1”的某种代数演算,二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号,非常简单方便,易于用电子方式实现。
二进制与十进制的换算
(1)二进制转十进制
方法:“按权展开求和”
【例】:(1011)2 = 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = (11)10
规律:个位上的数字的次数是0,十位上的数字的次数是1,……,依次递增,而十分位的数字的次数是-1,百分位上数字的次数是-2,……,依次递减。
注意:不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
(2)十进制转二进制
①十进制整数转二进制数:“除以2取余,逆序排列”(除二取余法)
【例】:(89)10=(1011001)2
89÷2 ……1
44÷2 ……0
22÷2 ……0
11÷2 ……1
5÷2 ……1
2÷2 ……0
1
②十进制小数转二进制数:“乘以2取整,顺序排列”(乘2取整法)
【例】:(0.625)10= (0.101)2
0.625*2=1.25 ……1
0.25*2=0.50 ……0
0.50*2=1.00 ……1
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