等轴双曲线的主要性质有哪些(什么是等轴双曲线)

1、实轴和虚轴相等的双曲线叫作等轴双曲线(直角双曲线)。等轴双曲线是指一种特殊的双曲线，特点是渐近线互相垂直，半实轴长与半虚轴长相等，两条渐近线y=±x互相垂直。

2、等轴双曲线的主要性质

（1）半实轴长=半虚轴长（一般而言是a=b，但有些地区教材版本不同，不一定用的是a,b这两个字母）；

（2）离心率e=√2；

（3）渐近线：两条渐近线 y=±x 互相垂直；

（4）等轴双曲线上任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的比例中项。

双曲线 渐近线 垂直 比例中项 两条